Tiếp cận tổng thể tới dạy Ngôn Ngữ và Toán

 1.  Nếu như Trí khôn nhân tạo sẽ thay đổi yêu cầu về nhân lực trong tương lai, vai trò của các nhà bác học đa ngành (polymaths) và các chuyên gia tổng quát (expert generalists) sẽ ngày càng lớn, với vai trò tạo ra kết nối giữa các mảng tri thức chuyên ngành, tạo ra giá trị mới. Điều đó có nghĩa là Toán học và Ngôn ngữ sẽ trở lại vai trò như chúng đã từng có ở Kỷ nguyên Phục hưng và Bừng sáng. Tuy nhiên, trong tương lai Toán học và Ngôn Ngữ sẽ phải có một diện mạo mới. Vì vậy việc dạy Toán và Ngôn Ngữ sẽ phải thay đổi đến tận gốc rễ từ Tiểu học hoặc sớm hơn nữa. Trong bài này, chúng tôi sẽ trình bày quan điểm dạy Toán và Ngôn Ngữ theo quan điểm tổng thể. Thay vì kêu gọi một chương trình cải cách giáo dục, mà chắc chắn sẽ biến dạng và chẳng đi đến đâu, chúng tôi dự định tiến hành tiếp cận này bằng các khóa bổ trợ, nhằm vá cách mảnh trí thức manh mún, có nguy cơ trở thành vô dụng. 2. Vào những năm 1990, người ta đã nhận ra rằng việc dạy Ngôn Ngữ theo cách phân tích thành các đơn vị nhỏ và tiến hành lắp ráp lại từ đầu ngày càng trở nên lạc hậu, tốn công sức, thời gian và hiệu quả thấp. Cách tiệm cận tổng thể tới Ngôn ngữ (Whole language approach) đã được chấp nhận rộng rãi [1]. Theo đó, việc dạy Ngôn ngữ được tiến hành theo các dạng thức mà người học sẽ tìm thấy nó trong cuộc sống. Việc giản lược Ngôn ngữ thành các câu mẫu ngô nghê ít gặp trong cuộc sống sẽ đòi hỏi nhiều công sức soạn giáo trình, và ngược lại cũng đòi hỏi nhiều công sức hơn để học viên xóa chúng khỏi bộ nhớ để thích nghi với Ngôn ngữ được sử dụng thực sự trong cuộc sống. Các thử nghiệm thành công đã chứng tỏ cách tiệm cận tổng thể có nhiều ưu thế trong đào tạo hiệu quả hơn. Trong lớp học, thay vì "xay" và "khoan" các mảnh vụn ngôn ngữ, để chết chìm trong những đống quy luật vô nghĩa, người học được tiếp cận tới bức tranh tổng thể, và nhận biết các vấn đề về sử dụng ngôn ngữ để tiếp thụ và diễn đạt các ý tưởng phức tạp.

3. Cách tiếp cận này tới Ngôn Ngữ lập tức có ảnh hưởng tới chương trình học. Thay vì phải đắm mình vào các vấn đề "tự thân" của Ngôn Ngữ, do băm nát Ngôn ngữ thành cách mảnh vụn, rồi đi tìm các quy tắc, mà tuyệt đại đa số có ngoại lệ, để ghép chúng lại với nhau, môn Ngữ Văn được quan niệm là công cụ để nhận thức. Giờ Ngữ Văn hoặc học Tiếng, sẽ dùng để đọc, viết, nghe và nói về các đề tài xuyên suốt qua các mảng tri thức khác nhau. Ngữ Văn sẽ hòa trộn với tri thức và tư duy thay vì bị tách biệt thành quy tắc và tín điều phải chấp nhận. Trong cách tiếp cận này, học sinh sẽ thực sự thao tác, xây dựng ngữ nghĩa trong các project do họ tiến hành, mà kết quả không phải là duy nhất hay phải chấp nhận thụ động từ giáo viên. 4. Vấn đề đặt ra là có thể xây dựng một quan điểm tương tự đối với việc dạy Toán hay không [2]. Cá nhân tôi đã có những thử nghiệm để chứng minh quan điểm: Học sinh kém và ghét Toán bắt đầu từ yếu kém trong việc sử dụng ngôn ngữ. Trước khi giúp các học sinh này học Toán cần phải sửa lỗi sử dụng Ngôn Ngữ trong Toán học và điều đó gắn liền với việc dạy sử dụng Logic trong Ngôn Ngữ. Do đó, tôi đi đến một quan điểm dạy Ngôn Ngữ kết hợp với dạy Toán sẽ giúp phát triển tư duy của trẻ một cách lành mạnh và hiệu quả cho cả học Ngôn Ngữ và học Toán. Nếu có thể dạy Ngôn Ngữ theo tiệm cận tổng thể, quan điểm này cũng sẽ dẫn tới dạy toán theo tiệm cận tổng thể. Chúng ta sẽ coi đó là một giả thuyết và sẽ tìm cơ sở cho nó.

5. Trước hết, chúng ta sẽ xem xét sự tương đồng của Toán học và Ngôn Ngữ. Việc đưa ra một định nghĩa chính xác cho Toán học khó khăn là bởi vì có 3 cách tiếp cận đến Toán học: i. Các tiếp cận logic (coi logic là cơ sở của Toán học), ii. Tiếp cận tạo dựng (coi số tự nhiên là cơ sở của Toán học) và iii. Tiếp cận hình thức (xây dựng Toán học dưới dạng một chuỗi suy diễn hình thức, phi mâu thuẫn). Tuy định lý Godel đã phủ nhận quan điểm iii., nhưng tiếp cận hình thức vẫn là cách tiếp cận chủ đạo hiện nay từ các trường và viện nghiên cứu, tới Tiểu học, thậm chí Mẫu giáo. Do đó gần đây, đã có nhiều ý kiến quanh việc khắc phục các hệ quả của quan niệm này trong giáo dục [2]. 6. Tôi cho rằng, ít nhất đối với đa số người ứng dụng Toán trong cuộc sống, Toán học có thể được coi là một ngôn ngữ để mô tả (định tính và định lượng), kiểm tra tính đúng đắn, suy diễn các tri thức khác nhau được trừu tượng hóa. Như vậy, dạy Toán ở Phổ thông, đặc biệt ở Tiểu học nên bắt đầu bằng các hoạt động phổ quát như đếm, đo, xác định vị trí, thiết kế, quan sát, suy diễn và giải thích [3]. Đương nhiên các hoạt động này phải được thực hiện trong các văn cảnh cụ thể của các vấn đề khoa học, công nghệ, xã hội, kinh tế,... Có người cho rằng Toán học khác Ngôn Ngữ ở chỗ nó có những nội dung độc lập với các đối tượng mà nó mô tả. Tuy nhiên Ngôn Ngữ cũng có các nội dung tự thân của nó. Tôi đồng ý với quan điểm cho rằng Toán học và Ngôn ngữ là hai thiết chế xã hội cơ bản có liên quan với nhau. 7. Trong tiếp cận Toán học tổng thể (Whole Mathematics) sẽ có các đặc trưng [2] a. Đào tạo Toán học phải tiếp cận tới Toán học như một tổng thể, tìm kiếm tối đa điểm liên quan giữa các lĩnh vực Toán học khác nhau b. Nhấn mạnh tới các chức năng của Toán học c. Dạy theo các dự án, có mục tiêu xác định, để lựa chọn công cụ Toán học phù hợp d. Học sinh sẽ đóng vai trò chủ động hơn trong việc xác định nội dung học (thông qua các chuyên đề tự chọn, tự nghiên cứu) e. Toán cần được tích hợp theo các nội dung ứng dụng f. Các hình thức mô tả toán học khác nhau của cùng một khái niệm cần được khai thác g. Ý nghĩa cần được đặt ưu tiên cao hơn kỹ năng biến đổi công thức h. Toán không phải là kỹ năng tính, mà cần thể hiện các ý tưởng mà nó biểu diễn một cách sâu sắc. 8. Hơn nữa, theo quan điểm của tôi, Toán học có thể dạy cùng với Ngôn Ngữ, dựa trên logic, để diễn tả những thông điệp khác nhau về Văn hóa, Xã hội, Khoa học và thế giới xung quanh ta. Như vậy, Toán học sẽ đi vào thực tế mạnh mẽ như Ngôn Ngữ, giúp Ngôn Ngữ thêm phần tư duy, tránh sáo mòn áp đặt. Đó chính là cái chúng ta cần trong tương lai của Trí khôn nhân tạo và Tính toán phỏng não. Đó là thời đại mà các tư tưởng Phục Hưng và Bừng sáng sẽ trở lại đưa nền văn minh này khỏi các bế tắc hiện nay.

[1] Davenport, M. R. & Watson, D. J. (1993) Whole language: philosophy and work-in progress, in S. K. Brady & T. M. Sills (Eds) Whole Language, History, Philosophy and Practice, pp. 1-17. Dubuque: Kendall/Hunt.
[2] A.L.B.Diaz, A Whole Language Approach in Mathematics Classrooms, Curriculum Studies, 6:1, (1998) 97-112,
[3] Bishop, A. J. (1988) Mathematical Enculturation: a cultural perspective on mathematics education. Dordrecht: Kluwer Academic Publishers.